Родин. Теория категорий и поиски новых математических оснований физики
Андрей Родин. Теория категорий и поиски новых математических оснований физики
http://philomatica.org/wp-content/uploads/2012/12/catrus.pdf
Актуальные проблемы математических оснований физики включают в себя следующие:
• Проблема континуума. Традиционное геометрическое понятие точки до сих
пор широко используется в физике, хотя оно и не имеет очевидной физической
интерпретации. Как помыслить пространство без точек? Какой математический аппарат нужен для описания такого бесточечного пространства? Каков
физический смысл математического понятия континуума?
• Проблема времени и пространства-времени. Пространство-время общей теории
относительности с математической точки зрения представляет собой дифференцируемое многообразие, то есть особого рода геометрическое пространство.
Оправдана ли идея представления физического пространства-времени с помощью геометрического пространства? Возможно ли чисто математическое понятие пространства-времени, которое можно было бы использовать для представления физического пространства-времени, не прибегая при этом к “опространствливанию времени”?
• Проблема измерения. В современной физике результатами измерений почти
всегда считаются действительные числа. Является ли такой принцип оправданным? Как он связан с эпистемологическими принципами физических измерений? Есть ли у него разумные альтернативы?
• Проблема природы логики. Логика традиционно считается системой априорных нормативных законов мышления и рассуждения, которые напрямую не связаны ни с какими физическими законами. С этой традиционной точки зрения логические принципы построения физической теории имеют более фундаментальное значение, чем любые физические принципы. Есть ли у такого традиционного взгляда разумные альтернативы?
ps
http://philomatica.org/
http://philomatica.org/wp-content/uploads/2012/12/catrus.pdf
Актуальные проблемы математических оснований физики включают в себя следующие:
• Проблема континуума. Традиционное геометрическое понятие точки до сих
пор широко используется в физике, хотя оно и не имеет очевидной физической
интерпретации. Как помыслить пространство без точек? Какой математический аппарат нужен для описания такого бесточечного пространства? Каков
физический смысл математического понятия континуума?
• Проблема времени и пространства-времени. Пространство-время общей теории
относительности с математической точки зрения представляет собой дифференцируемое многообразие, то есть особого рода геометрическое пространство.
Оправдана ли идея представления физического пространства-времени с помощью геометрического пространства? Возможно ли чисто математическое понятие пространства-времени, которое можно было бы использовать для представления физического пространства-времени, не прибегая при этом к “опространствливанию времени”?
• Проблема измерения. В современной физике результатами измерений почти
всегда считаются действительные числа. Является ли такой принцип оправданным? Как он связан с эпистемологическими принципами физических измерений? Есть ли у него разумные альтернативы?
• Проблема природы логики. Логика традиционно считается системой априорных нормативных законов мышления и рассуждения, которые напрямую не связаны ни с какими физическими законами. С этой традиционной точки зрения логические принципы построения физической теории имеют более фундаментальное значение, чем любые физические принципы. Есть ли у такого традиционного взгляда разумные альтернативы?
ps
http://philomatica.org/