Экстремальные принципы. Принцип экстремальности.
Буду собирать мимоходом.
Экстремальные принципы. Принцип экстремальности.
===
Почему выполняются экстремальные принципы для энтропии и времени?*
А. П. Левич
http://www.chronos.msu.ru/old/RREPORTS/levich_pochemu.htm
Резюмирую продемонстрированные результаты:
Природные и антропные системы моделируются математическими структурами.
На языке математической теории категорий и функторов система – это класс одинаково структурированных множеств, или макросостояние системы плюс класс допустимых преобразований этих множеств, или ее микросостояния.
Состояния системы можно упорядочить по числу допустимых ими преобразований. Этот способ упорядочения обобщает понятия "количество элементов" для бесструктурных множеств и "сила структур" для структурированных множеств.
Обобщенная энтропия состояния системы может быть определена через логарифм количества допустимых состояний преобразований и, в свою очередь, интерпретирована как мера структурированности состояния (мера удаленности состояния от его бесструктурного аналога) или как мера "обобщенной числовой мощности" состояния.
Для отыскания законов изменчивости систем может быть предложен обобщенный формализм, основанный на принципе максимума обобщенной энтропии.
Принцип максимума эквивалентен:
- принципу реализации экстремального состояния системы;
- принципу реализации максимальной структуры ("сложности", "разнообразия", "структурной информации" и.т.п.);
- принципу максимальной (обобщенной) экспансии системы, т.е. ее "количественному" росту;
- принципу наименьшего "потребления" ограничивающих ресурсов или их определенной комбинации, которую можно назвать "обобщенной свободной энергией" системы;
- принципу минимального метаболического времени системы.
===
Экстремальные принципы. Принцип экстремальности.
===
Почему выполняются экстремальные принципы для энтропии и времени?*
А. П. Левич
http://www.chronos.msu.ru/old/RREPORTS/levich_pochemu.htm
Резюмирую продемонстрированные результаты:
Природные и антропные системы моделируются математическими структурами.
На языке математической теории категорий и функторов система – это класс одинаково структурированных множеств, или макросостояние системы плюс класс допустимых преобразований этих множеств, или ее микросостояния.
Состояния системы можно упорядочить по числу допустимых ими преобразований. Этот способ упорядочения обобщает понятия "количество элементов" для бесструктурных множеств и "сила структур" для структурированных множеств.
Обобщенная энтропия состояния системы может быть определена через логарифм количества допустимых состояний преобразований и, в свою очередь, интерпретирована как мера структурированности состояния (мера удаленности состояния от его бесструктурного аналога) или как мера "обобщенной числовой мощности" состояния.
Для отыскания законов изменчивости систем может быть предложен обобщенный формализм, основанный на принципе максимума обобщенной энтропии.
Принцип максимума эквивалентен:
- принципу реализации экстремального состояния системы;
- принципу реализации максимальной структуры ("сложности", "разнообразия", "структурной информации" и.т.п.);
- принципу максимальной (обобщенной) экспансии системы, т.е. ее "количественному" росту;
- принципу наименьшего "потребления" ограничивающих ресурсов или их определенной комбинации, которую можно назвать "обобщенной свободной энергией" системы;
- принципу минимального метаболического времени системы.
===