deep-econom (deep_econom) wrote,
deep-econom
deep_econom

понятие времени и динамической системы

определение динамической системы
определение времени

в статьях ниже авторы называют временем произвольную группу преобразований
в целом это согласуется с моим определением
мое определение
время это счет изменений,
более формально время это мера/метрика специального множества (множества событий)

пояснение мера и группа это разные вещи
в чем согласуется определение?
они с помощью группы преобразований по сути получают множество изменений
само множество это математическая модель физического феномена
я на этом множестве ввожу меру и называю это временем
им видимо удобно само множество так назвать
поэтому мы говорим о похожей вещи немного с разной точки зрения

я по сути считаю, что следует вводить понятие динамического множества, которое следует назвать множество событий
и далее на этом множестве мы вводим меру или метрику, которую называем временем
мера и метрика вещи разные, в тонкости вдаваться не буду

сравните с определением случайного процесса
https://ru.wikipedia.org/wiki/Случайный_процесс

по сути процессом называется последовательность какихто величин
я эту последовательность называю специальным множеством событий или динамическим множеством событий


======================================

Динамические системы, факторы и представления групп
А. А. Кириллов
http://mi.mathnet.ru/umn5790

Мы будем называть динамической системой тройку (X, mu, G), где X—некоторое множество, mu — мера на X, G— группа преобразований X.
Конеч­ность меры mu и ее инвариантность относительно преобразований в G
не предполагается.

Таким образом, классификация динамических
систем с этим временем сводится к чисто алгебраической задаче определе­ния всех возможных законов умножения в пространстве с заданным базисом, перестановочных с заданным действием группы.
Впрочем, эта задача достаточно сложна и до сих пор не решена.
г) Системы с лебеговским спектром. В случае, когда роль группы G
играет R или Z (т. е. для классических систем с непрерывным или дискретным временем)
, до сих пор не известно ни одного примера динамической
системы с простым или конечнократным лебеговским спектром.

группа G играет роль времени
=================================

О метрических инвариантах типа энтропии
А. Г. Кушниренко
http://mi.mathnet.ru/umn5789

1. В статье А. А. Кириллова [1] дано определение инвариантов типа
энтропии для динамических систем с произвольным временем G. Это определение естественно применить к динамическим системам с обычным временем Z.
Для удобства приведем это определение в том виде, в котором оно будет
использовано ниже. (Всюду ниже используются определения и обозначения
работы [2].)

=======================
Tags: время
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 14 comments