January 27th, 2018

аддитивное случайное блуждание

аддитивное случайное блуждание или модель трейдинга как модель игры с кривой монетой

---

Предположим, что у нас есть система по которой мы торгуем, она имеет параметры (это эквивалентно тому, что мы бросаем кривую монетку)

win=p - вероятность выигрыша

loss=1-p=q  - - вероятность проигрыша

выигрываем или проигрываем за игру 1 единицу денег

пусть мат.ожидание МО >0  типа система выигрышная для нас (это эквивалентно тому, что мы бросаем кривую монетку, вероятности в нашу пользу)

если мы начнем отслеживать баланс системы, то это означает, что мы строим аддитивный ряд, каждый раз будет доавляться выигрыш или проигрыш к предыдущей сумме баланса

всякие ученые называют это Модель_аддитивного_блуждания  или интегрированный временной ряд, ну или просто модель случайное блуждания (СБ)

естественно каждая сделка не зависсит от других, соответственно имеем класичесское СБ

ниже есть ссылки, я приведу только одну цитату, это самое главное, что нам надо усвоить

"Таким образом, процесс имеет нормальное распределение с максимумом, сдвигающимся со скоростью , и с шириной, увеличивающейся со временем пропорционально корню ."

***ссылка ниже под катом

====

итак самое главное: с шириной, увеличивающейся со временем пропорционально корню из времени
т.е. чем дольше мы играем в выгодную для нас игру, тем больше у нас будут просадки!!!  даже при том, что игра для нас выгодна
это нормальное закономерное явление для такого рода процессов
===


и в общем как следствие, мерять шарпы есть некоторая глупость, оценки зависят от времени, а волатильность процесса растет со временем (пропорционально корню из времени)!

надо ли вводить некие метрики качества систем и эквити? надо, но не так

при этом надо понимать что есть нормальный процесс, а что есть ненормальный ))


ps ниже теория, если кому надо

Collapse )

к вопросу об усредненных характеристиках

в том числе к предыдущему посту и раазговору, ну и не пропадать же хорошим картинкам, на которые иногда удобно делать ссылки

усредненные обобщенные характеристики хороши,
но как и любые усредненные характеристики они дают представление о среднем по больнице
ниже пример

==========
Среднее значение и волатильность стохастического процесса не полностью характеризуют основные особенности его динамики. Ниже на рисунке приведены несколько реализаций двух различных процессов:



Correl 2 process.png


Они имеют одинаковое среднее (центральная пунктирная линия) и волатильность — точечный "коридор", нарисованный вокруг среднего. Тем не менее хорошо видно, что характер этих процессов различный, и правый имеет менее "гладкую" динамику.

Поэтому важной характеристикой стохастического процесса является связь "прошлого" и "будущего". Определим автоковариацию

http://synset.com/wiki/index.php/Случайные_процессы

========= 

у меня был пост про декомпозию волатильности

О волатильности.

движение цены разное по характеру бывает
то, что называете движение, можно назвать волатильностью (изменчивость, сокращенно вола) в общем смысле
вола бывает разная
вола может образовываться на основе моментумов и на основе минрева
тренд на некотором таймфрейме можно назвать моментумом
и ваще определений трендов можно ввести много, впрочем это нормально
моментум и минрев тоже бывает разный
волу надо декомпозировать тоже )) многое что надо декомпозировать, например, декомпозиция систем http://deep-econom.livejournal.com/15553.html
и ваще интеллект, это умение проводить тонкие различия/классификации

http://deep-econom.livejournal.com/21976.html

===

для различения таких процессов народ пытался считать коэффициент Херста, Дубовиков и Старченко индекс вариации, защищено много чего и написана куча статей

а можно ввести самопальную простую  метрику и вполне удобно пользоваться, я называл ее зазубренность