June 1st, 2018

общая теория всего как теория суперкатегорий

akuklev пришел к моим же построениям )
сравните

------------
общая теория структур или к вопросу о протологике
https://deep-econom.livejournal.com/77369.html

теория описания всего
https://deep-econom.livejournal.com/94281.html

-----------
Обобщённые мультикатегории

Ходячей моделью финитарной алгебраической теории, как известно, является мультикатегория. Объекты мультикатегории — типы теории, а морфизмы — выражения (т.е. композиции) операций теории. Ходячая модель ещё называется “непредвзятым представлением”, потому что тут не выделяются “базовые операции и композиции” и “непредвзятое представление” остаётся одним и тем же независимо от того, какие операции взять за базовые, если результат один и тот же.

Напомню, что мультикатегория — это как категория, только стрелочки у нас не Ob -> Ob, а List[Ob] -> Ob.

Я думал-думал и понял, что если в “алгебраическую” теорию добавить типы типов и полиморфизм (полиморфизм оказывается стратифицированным частным случаем зависимостей внутри контекста), то ходячей моделью будет обобщённая мультикатегория со стрелками вида Ctx[Ob] -> Ob, где Ctx — обобщённая мультикатегория, представляющая алгебру типов данной алгебры, а обозначение Ctx[Ob] обозначает порождения свободной Ctx-алгебры над Ob. В случаи зависимых теорий типов без стратификации выходит некий гордиев узел — обобщённая мультикатегория, обобщённая над самой собой. Но эта штуковина оказывается корректной, если сигнатуры всех операций можно представить в форме bi-directional type checking/inference.

В общем, в первый раз я доконца понял, в каком-таком виде надо представить теорию категорий как обобщённую алгебраическую теорию, чтобы естественной доктриной моделей являлась категория виртуальных двойных категорий — вариант одновременно включающий и понятие внутренних категорий, и понятие обогащённых категорий.
https://akuklev.livejournal.com/1281079.html
---------

общая теория всего как теория суперкатегорий

предыдущий пост делал, чисто на заметку, прокомментировать некогда было

в сложной продвинутой абстрактной математике лежат весьма простые идеи, но профессора от нас это скрывают ))

-----
общая теория всего как теория суперкатегорий
https://deep-econom.livejournal.com/207756.html
----

там akuklev пишет:
"Напомню, что мультикатегория — это как категория, только стрелочки у нас не Ob -> Ob, а List[Ob] -> Ob."

поясняю "Ob -> Ob" это упорядоченная пара (Ob1, Ob2) как я писал в своих постах на тему
типа начало стрелки и конец стрелки, ну или типа "вектор" (есть только первый и второй элемент, но нет направления)

akuklev: "List[Ob] -> Ob" это тоже упорядоченная пара (List[Ob], Ob)
List[Ob] тут имеется ввиду это тоже упорядоченная произвольная пара произвольного уровня вложений другими парами, ну или иными словами это список упорядоченных пар
суть: мы одной цепочке объектов сопоставили другой объект

таким образом общая операция одна мы произвольную цепочку объектов можем заменить другой цепочкой объектов
таким образом достигаем максимальной выразительной мощности, типа получаем формальную систему описания формальных систем, т.е. теорию описания всего, теория самых общих структур
с единственным правилом: мы все что угодно можем сопоставить произвольному объекту

когда конкретизируются правила сопоставления цепочки объектов другому объекту, то получается конкретная аксиоматическая теория, любая теория, любая структура

вот как раз и
akuklev: "ходячей моделью будет обобщённая мультикатегория со стрелками вида Ctx[Ob] -> Ob, где Ctx — обобщённая мультикатегория"

все эти идеи витают в воздухе, пришло время, созрело общечеловеское знание

[Бог] vs [Эволюция]

([разумный_замысел] vs [неразумный замысел] ) или ([Бог] vs [Эволюция])

по мотивам поста
НЕРАЗУМНЫЙ ЗАМЫСЕЛ [Бог vs Эволюция]
https://magpie73.livejournal.com/2126751.html

возникает вопрос о первопричине

- если замысел неразумный, то вопрос первопричины снимается, типа оно само собой все так постепенно получилось

- если замысел разумный, то остается вопрос о первопричине

собственно и всё, как появился сам бог?????