deep-econom (deep_econom) wrote,
deep-econom
deep_econom

Category:

теория категорий, две типовых схемы проблем

теория категорий, две типовых схемы проблем

"Примечательно, что большинство открытых проблем в теории категорий, формулируемых в виде конкретной задачи (наподобие теоремы Ферма в теории чисел), имеют следующий вид:"

========
Открытая проблема в теории категорий
https://mathoverflow.net/questions/31809/pre-triangulated-category-that-isnt-triangulated

Примечательно, что большинство открытых проблем в теории категорий, формулируемых в виде конкретной задачи (наподобие теоремы Ферма в теории чисел), имеют следующий вид:

Существует ли категория, наделённая структурами A,B,C,... и удовлетворяющая свойствам X,Y,Z,... но не удовлетворяющая свойствам U,V,W,...?

Есть ещё класс открытых проблем в теории категорий, формулируемых в виде программ (наподобие программы Ленглендса в теории чисел) и имеющих следующий вид:

Построить теорию категорий, надёленных структурами A,B,C,... (а также ещё неизвестным на данный момент набором структур), и удовлетворяющих свойствам X,Y,Z,...(а также ещё неизвестному на данный момент набору свойств), таким образом, чтобы сущности a,b,c,... и явления x,y,z,... встраивались в контекст этой теории.

Проблемы второго класса, конечно, важнее, хотя в отдельных случаях первые могут стимулировать вторые.
https://oskar-808.livejournal.com/32141.html
===========
Tags: понимание
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 0 comments