deep-econom (deep_econom) wrote,
deep-econom
deep_econom

Category:

о фундаментальных принципах - 3

3. изоморфизмы, принцип изоморфизма

назовем то, о чем мы говорили про изоморфизм, принцип изоморфизма
и этот принцип можно сильно обобщить
этот принцип назовем принципом моделирования

типа не всегда обязательно делать сам процесс, чтобы узнать его результат, часто достаточно моделирования
а само моделирование имеет свою магию по причине изоморфизмов, так сказать принцип изоморфизма (мы создаем такое отображение исследуемой системы, которое сохраняет основные интересующие нас свойства
изоморфизм это отображение сохраняющее структуру
это как раз примерно тоже что и в нашем разговоре про симметрии
там получается, что объекты одинаковы с точностью до изоморфизма, т.е. с точностью до преобразования симметрии, т.е. по сути объекты одинаковы относительно некоторых преобразований

эквивалентность/одинаковость с точность до изоморфизма дает мощное средство классификации и разбиения на классы эквивалентности

писал предыдущие посты и нарыл вот такую статью

Общий принцип изоморфизма в теории систем. В. С. Кулабухов.
АО «Московский научно-производственный комплекс «Авионика» имени О. В. Успенского»
https://cloudofscience.ru/sites/default/files/pdf/CoS_5_400.pdf

аннотация к статье

=========
Аннотация. Статья посвящена изложению парадигмы в теории систем, позволяющей формализовать основные понятия и свойства систем на основе единого общего принципа изоморфизма. Интерпретация известного принципа единственности в задаче реализации в форме общего принципа изоморфизма дала возможность в общем виде сформулировать и доказать фундаментальную теорему (лемму) о реализации.

На основе общего принципа изоморфизма и леммы сформулирована новая парадигма в теории систем, позволившая определить понятия модели, абстрактной системы, простой, сложной и большой системы, а также формализовать фундаментальные свойства систем. В частности, с точностью до некоторых изоморфных моделей определены понятия и критерии наблюдаемости, управляемости, контролируемости и идентифицируемости систем.

В рамках парадигмы обоснованы новые взгляды на детерминизм и случайность, на проявления системного эффекта, на принцип относительности и принцип суперпозиции в теории систем. Парадигма также позволила формализовать условия интеграции систем в системы-комплексы и проанализировать свойства интегрированных систем.

Рассмотрены формально-математические основы синтеза интегрированных информационно-управляющих систем, имеющих важное прикладное значение. На основе обобщения принципа суперпозиции получены доказательства теоремы разделения и определены условия разрешимости задачи дуального управления для линейных и нелинейных интегрированных систем.
Ключевые слова: принцип единственности, принцип изоморфизма, системный эффект (эмерджентность), наблюдаемость, управляемость, теорема разделения.
=========


статья безусловно интересная, но...
на мой взгляд у автора некоторые нестыковки и натяжки
не хочу вдаваться сейчас в нудную работу ) по перечислению недостатков

я тоже осознаю и осознавал давным давно важность изоморфизмов, но говорил не всем )
вот теперь говорю )
сам идея у него правильная, имхо, разобраться с системами с помощью изоморфизмов

ну и наверное все пока про изоморфизмы, горячо приветствуется обсуждение статьи
Общий принцип изоморфизма в теории систем. В. С. Кулабухов.

думаю принцип изоморфизма требует доводки и доточки )

ps В.С. Кулабухов, Гл. конструктор ТН-17, к.т.н., доцент
ОБЩИЙ ПРИНЦИП ИЗОМОРФИЗМА И ЕДИНЫЙ ПОДХОД К АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ
ФОРМАЛИЗАЦИИ ЗАДАЧ ТЕОРИИ СИСТЕМ НА ЕГО ОСНОВЕ
http://www.commonmind.ru/press/180515k.pdf

ps
о фундаментальных принципах - 1
https://deep-econom.livejournal.com/288756.html

о фундаментальных принципах - 2
https://deep-econom.livejournal.com/288906.html

о фундаментальных принципах - 3
https://deep-econom.livejournal.com/289113.html
Tags: понимание
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 1 comment