Язык в узком смысле это система генерации цепочек символов по правилам генерации (составляем слова и предложения) без учета смыслов.
Язык в широком смысле это система моделей, набор моделей и набор знаков кодирующих эти модели
(знаки в том числе могут быть и акустическими или электромагнитными импульсами т.п.)
==========
это навскидку, поэтому имхо, возможна модификация данного взгляда, но подумал, что полезно будет зафиксировать
навеяно постом обсуждением тут
О "логиках" с позиции метамоделирования
https://metamodeling.livejournal.com/14907.html
конкретнее этим куском текста:
--
Исторически логика и грамматика имели один предмет моделирования — и это, конечно, язык.
То есть любая логика — это по сути модель языка.
Не случайно существуют десятки логик, но которые при этом не классифицируются «порядком», не являются расширением друг друга, не только добавляют новые концепции, но и выбрасывают что-то из имеющихся.
---
все таки нет, имхо,
я не категоричен, а полимичен )
О логике на пальцах.
https://deep-econom.livejournal.com/161587.html
и конкретнее
1. Что такое логика?
и краткий ответ: логика это правила преобразования цепочек символов
http://deep-econom.livejournal.com/29115.html
ps Математика как язык и метод. (пояснение для не маленьких). В.А. Зорич
http://matan.math.msu.su/files/zorich/1%20Stat'i%20uchebnogo%20kharaktera/4_Mathema.pdf
--
Язык это код, система кодирования.
Естественный язык - конвенциональный протокол обмена кодированными сообщениями.