deep-econom (deep_econom) wrote,
deep-econom
deep_econom

Categories:

модели, алгебраические системы

сформирую постепенно пост в режиме онлайн на тему что такое модели в математике
буду пока заготовки сюда писать, потом переформулирую в простой доступной форме

но вы можете меня опережать )) и читать

Алгебраические системы: модели и алгебры
http://mathhelpplanet.com/static.php?p=algebraicheskiye-sistemy-modeli-i-algebry

-------
МОДЕЛИРОВАНИЕ МЫШЛЕНИЯ
И ФОРМАЛИЗАЦИЯ РЕФЛЕКСИИ
I. Теоретико-модельная формализация онтологии и рефлексии*
Д.Е. Пальчунов
http://academy.dviger.com/public/virtoteka/a57621196ed7b620a3ccd87cd935fcde.pdf

стр.92
Сигнатурой s назовем кортеж...
Алгебраической системой (или, что то же самое, моделью) сигнатуры s мы
называем кортеж
--------

Множество можно считать вырожденной алгебраической системой с пустым набором операций и отношений.
Курош А. Г. Общая алгебра. — М.: Наука, 1974. С.15
https://ru.wikipedia.org/wiki/Алгебраическая_система

Курош А.Г. Общая алгебра. Лекции 1969-1970 учебного года
http://lib1.org/_ads/63080E9C47B6DDADFB4EEB5BE3BF2665


параграф 1. Универсальные алгебры
стр.11
0-арная операция фиксирует в множестве G некоторый определенный элемент.

Предметом изучения будет понятие операции в указанном
выше смысле. Точнее, предметом изучения будут
универсальные алгебры (или алгебры), т. е. множества, в
которых задана некоторая система операций Q,
конечная или бесконечная. Множество символов операций
Омега, для которых указаны их арности, будем называть
сигнатурой рассматриваемых алгебр.

стр.14
Множество всех Q-слов над алфавитом X следующим
образом превращается в алгебру сигнатуры Q.

стр.14
Возьмем произвольное множество X, о котором
лишь предположим, что оно не пересекается с
множеством символов операций й. С другой стороны,
каждой нульарной операции со ЕЕ Q сопоставим символ 0Ш,
причем все эти символы различны и не являются
элементами множеств X и Q. Определим понятие слова
(точнее, Огслова) над алфавитом X. Именно, элементы
из X и элементы 0Ы, ш ЕЕ Q0» считаются словами, а
затем для любого о) ЕЕ Qn, и> 1, и любых слов м?1? и>2,...
. . ., wn выражение wxw2 . . . wn(o также будет
считаться словом.
Множество всех Q-слов над алфавитом X следующим
образом превращается в алгебру сигнатуры Q. Если
со ЕЕ Qn» п > 1» то результатом применения этой
операции к словам Wu w2l . . ., wn считаем слово wtw2 . . .
...wnto; если же со ЕЕ Q0> то эта нульарная операция
фиксирует слово 0о>. Полученная алгебра называется
алгеброй Отелов над алфавитом X. Множество X служит
для этой алгебры системой образующих.



Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 2 comments