deep-econom (deep_econom) wrote,
deep-econom
deep_econom

Category:

Метатеория, как иерархия теорий по В.Ф. Турчину

Метатеория, как иерархия теорий по В.Ф. Турчину
===
Метатеория, как иерархия теорий по В.Ф. Турчину «Иерархия теорий. Осознание принципа описания действительности с помощью формализованного языка порождает, как мы видели, эффект лестницы. Вот пример лестницы из трёх ступенек.

Арифметика - это теория, которую мы применяем непосредственно к таким объектам неязыковой реальности, как яблоки, овцы, рубли, килограммы товаров. По отношению к ней школьная алгебра является метатеорией, которая знает лишь одну реальность - числа и числовые равенства, а её буквенный язык - это метаязык по отношению к языку цифр арифметики. Современная аксиоматическая алгебра является метатеорией по отношению к школьной алгебре. Она имеет дело с некоторыми объектами (природа которых не уточняется) и некоторыми операциями над этими объектами (природа операций также не уточняется). Все выводы делаются из свойств операций. В приложениях аксиоматической алгебры к проблемам, сформулированным на языке школьной алгебры, объекты интерпретируются как переменные, а операции - как арифметические действия. Но современная алгебра с не меньшим успехом применяется и к другим ветвям математики, например к анализу или геометрии.

Углублённое изучение математической теории порождает новые математические теории, которые рассматривают исходную теорию в её различных аспектах. Следовательно, каждая из этих теорий в некотором смысле проще (фундаментальнее), чем исходная теория, подобно тому, как исходная теория проще, чем действительность, которую она рассматривает всегда лишь в каком-то одном аспекте. Происходит расщепление моделей, выделение из сложной модели набора более простых моделей. Формально новые теории столь же универсальны, как исходная теория: их можно применять к любым объектам, которые удовлетворяют аксиомам независимо от их природы.

При аксиоматическом подходе различные математические теории образуют, строго говоря, не иерархию по управлению, а иерархию по сложности.

Однако, рассматривая те модели, которые на самом деле выражают законы природы (т. е. используются в приложениях математики), мы видим, что математические теории вполне отчётливо делятся на уровни сообразно характеру объекта, к которому они в действительности применяются. Арифметика и элементарная геометрия непосредственно контактируют с неязыковой действительностью, а какая-нибудь теория групп используется для создания новых физических теорий, из которых извлекаются следствия, выраженные на языке алгебры и анализа, которые затем «доводятся до числа» и только после этого сравниваются с экспериментом. И это распределение теорий по уровням соответствует в целом тому порядку, в котором они возникали исторически, ибо возникали они путём последовательных метасистемных переходов.

Ситуация здесь в сущности такая же, как и в иерархии орудий производства. Ведь и отвёрткой можно при желании ковырять землю. Однако изобретена она была не для того и нужна в действительности лишь тому, у кого есть винты, болты или шурупы. Теорию групп можно иллюстрировать простыми примерами из обыденной жизни или элементарной математики, но по-настоящему её используют лишь математики и физики-теоретики. Продавцу в магазине или инженеру-практику теория групп нужна не больше, чем отвёртка первобытному человеку».
https://vikent.ru/enc/3725/

Турчин В.Ф., Феномен науки: Кибернетический подход к эволюции, М., «ЭТС», 2000 г., с. 287-288.
===
ps
видеоканал на ютубе
VIKENT.RU - портал И.Л. Викентьева: Творчество, Креатив, ТРИЗ
https://www.youtube.com/channel/UC_Iwj8aoqP62qQ7RqFpQPnA

https://vikent.ru/master/
Зачем создан портал VIKENT.RU?
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 0 comments