deep-econom (deep_econom) wrote,
deep-econom
deep_econom

Categories:

Теория нелинейных неравновесных открытых динамических систем в одном посте

Когда-то еще покойный Ньютон, говорил нам, его нащадкам, что "Полезно решать дифференциальные уравнения" и "Весь мир описывается дифференциальными уравнениями". Чуть позже мы начали говорить о динамических системах, нелинейных динамических системах, и в конце концов о нелинейных неравновесных динамических системах. Опуская детали и формулы суть состоит в следующем:

Теория на одной странице

Системы. Природа иерархически структурирована в несколько видов открытых нелинейных систем разных уровней организации: в динамически стабильные, в адаптивные, и наиболее сложные — эволюционирующие системы.

Детерминированность. В состояниях, далеких от равновесия, начинают действовать бифуркационные механизмы — наличие кратковременных точек раздвоения перехода к тому или иному относительно долговременному режиму системы — аттрактору. Заранее невозможно предсказать, какой из возможных аттракторов займёт система, но точно известна палитра возможных переходов.

Неравновесность. Связь между ними осуществляется через хаотическое, неравновесное состояние систем соседствующих уровней. Неравновесность является необходимым условием появления новой организации, нового порядка, новых систем, т.е — развития. В неравновесных условиях относительная независимость элементов системы уступает место корпоративному поведению элементов: вблизи равновесия элемент взаимодействует только с соседними, вдали от равновесия — «видит» всю систему целиком и согласованность поведения элементов возрастает.

Эмерджентность. Когда нелинейные динамические системы объединяются, новое образование не равно сумме частей, а образует систему другой организации или систему иного уровня.

Эволюционность. Общее для всех эволюционирующих систем: неравновесность, спонтанное образование новых микроскопических (локальных) образований, изменения на макроскопическом (системном) уровне, возникновение новых свойств системы, этапы самоорганизации и фиксации новых качеств системы. При переходе от неупорядоченного состояния к состоянию порядка все развивающиеся системы ведут себя одинаково (в том смысле, что для описания всего многообразия их эволюций пригоден обобщённый математический аппарат синергетики).

Открытость. Развивающиеся системы всегда открыты и обмениваются энергией и веществом с внешней средой, за счёт чего и происходят процессы локальной упорядоченности и самоорганизации. В сильно неравновесных состояниях системы начинают воспринимать те факторы воздействия извне, которые они бы не восприняли в более равновесном состоянии.

Самоорганизация. Этап самоорганизации наступает только в случае преобладания положительных обратных связей, действующих в открытой системе, над отрицательными обратными связями. Функционирование динамически стабильных, неэволюционирующих, но адаптивных систем — а это и гомеостаз в живых организмах и автоматические устройства — основывается на получении обратных сигналов от рецепторов или датчиков относительно положения системы и последующей корректировки этого положения к исходному состоянию исполнительными механизмами. В самоорганизующейся, в эволюционирующей системе возникшие изменения не устраняются, а накапливаются и усиливаются вследствие общей положительной реактивности системы, что может привести к возникновению нового порядка и новых структур, образованных из элементов прежней, разрушеной системы. Таковы, к примеру, механизмы фазовых пререходов вещества или образования новых социальных формаций.

Структура Хаоса

Классификация аттракторов, т.е. тех множеств, к которым стремится динамическая система, которые могут иметь вид точек, кривых, и в общем случае многообразий, или даже геометрических структур с дробной размерностью (фракталов) или таких, в которых динамика происходит хаотически (странных аттракторов), производится давно.

Что бы понимать наглядно о чем идет речь, посмотрите на рендеринг странного аттрактора с континуально изменяемыми параметрами.

</div>


Оригинал взят у maxim в Теория нелинейных неравновесных открытых динамических систем в одном посте
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 2 comments