каталог каталогов
Библиографические каталоги — это книги, которые описывают другие книги. Некоторые каталоги могут описывать другие каталоги. Некоторые каталоги могут описывать даже сами себя.
Можно ли составить каталог всех каталогов, которые не описывают сами себя?
ответ: нет
это аналог парадокса брадобрея и Канторовского диагонального аргумента
семантические парадоксы
выразительность, вычислимость, возможность нумерации
нумерация как вычислимость
парадокс брадобрея, парадокс Рассела, теорема Кантора, диагональный аргумент Кантора, апории Зенона
возникновение семантики из синтаксиса
образование системы/множества из элементов это уже семантическая операция
любая операция над элементами семантическая (не смотря на то, что это чистый синтаксис, мы тупо переставляем элементы)
образование множества всех подмножеств как семантическая операция
комбинаторика как источник семантики
в чем суть этой цепочки?
суть в том, как новое возникает из комбинации частей
если у нас есть некоторый перечень объектов, то комбинируя его мы всегда создаем нечто новое, которое чуть больше, чем комбинация частей
но это новое сводимо и объяснимо комбинацией частей и способам их взаимодействия
но скачок существует,
скачок существует всегда, когда чтото меняется, любое изменение дает скачок, любое!!!
даже объяснимое изменение дает скачок, дает разницу, дает нетождественность
"Каждое отдельное зерно падает на землю бесшумно. Тогда отчего мешок зерна падает с шумом?" (Зенон)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Апории_Зенона
при переходе от конечных совокупностей натуральных чисел к множеству всех целых чисел мы утрачиваем возможность перечислить элементы поскольку процесс бесконечен
мы утрачиваем возможность выписать все числа
что нам остается?
мы можем придумывать схемы правил, которые делают такой процесс конечным
бесконечность мы побеждаем бесконечным
пример, ну типа каждое второе число все равно будет делить на 2
или можем придумывать правила которые сразу работают с бесконечным, всякие пределы и т.п.
т.е. предыдущий язык, который мы смогли создать с помощью комбинирования конечного множества чисел недостаточно выразителен
тогда мы добавляем всякие комбинации подмножеств из имеющихся и получаем дополнительные инструменты, которые были невыразимы в предыдущем языке
так мы переходим ко всему натуральному ряду с помощью индукции
с помощью диагонального аргумента Кантора (аналог брадобрея) мы переходим к следующей бесконечности
таким образом, мы получаем вещи не выразимые ранее
таким образом мы строим иерархию более выразимых языков
с каждым шагом наращивая семантику от тупых причинно-следственных связей до человекоподобного искусственного интеллекта
ps вспоминаем пост
универсальный алгоритм по увеличению сложности алгоритмов
https://deep-econom.livejournal.com/307117.html
см.пред.пост
брадобрей https://deep-econom.livejournal.com/496181.html
