deep-econom (deep_econom) wrote,
deep-econom
deep_econom

Category:
Яглом И.М. - Математические структуры и математическое моделирование (1980)
стр.9.
Напротив, математика строится чисто умозрительно; она не имеет дело ни с какой «лабораторией», кроме человеческой головы. Критерием истинности математического рассуждения является лишь его логическая безукоризненность, выполнение на всех этапах рассуждения устанавливаемых самим математиком правил вывода, относящихся к вполне определенной ветви математической наук — математической логике.

При этом на сегодняшний день мы имеем уже вовсе не один-единственный набор правил вывода, а много разных а priori возможных таких наборов.

И вполне может случиться, что математическое рассуждение, которое признает правильным один ученый, другой таковым считать откажется, причем эти две диаметрально противоположные позиции вовсе не будут означать, что один из упомянутых ученых (скажем, сторонник гильбертова формализма) прав, а второй (например, математик-конструктивист) ошибается: нет, правы они оба, только исходят они из разных «правил (математической) игры» что и приводит их K двум разным «математикам» (в нашем случае неконструктивной и конструктивной).

очень доступные книги

Яглом И.М. - Математические структуры и математическое моделирование (1980)
1. ЧТО ТАКОЕ МАТЕМАТИКА
2. КОГДА ВОЗНИКЛА МАТЕМАТИКА?
3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ НИКОЛА БУРБАКИ
4. ДВА ПРИМЕРА АКСИОМАТИЧЕСКИХ ТЕОРИИ
5. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СТРУКТУР
6. ЧТО ТАКОЕ ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
7. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И РЕАЛЬНЫЙ МИР

ps. просто так )
поясняется что такое инвариант и какие виды похожести существуют
Шрейдер Ю. А. Равенство. Сходство. Порядок
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 0 comments