deep-econom (deep_econom) wrote,
deep-econom
deep_econom

Category:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Универсальная_алгебра

Основанием для изучения такой обобщённой конструкции как многообразия является теорема Биркгофа, утверждающая, что для аксиоматизируемости тождествами непустого класса алгебраических систем K необходимо и достаточно, чтобы он содержал:

декартово произведение произвольной последовательности K (был мультипликативно замкнутым);
любую подсистему произвольной K-системы (являлся наследственным);
гомоморфный образ любой K-системы (был гомоморфно замкнутым).

Мальцев А. И. Алгебраические системы. — М.: Наука, 1970. — 392 с
---
Многообразием называется класс алгебр, аксиоматизируемый с помощью тождеств.
В силу известной теоремы Биркгофа, класс "R" будет многообразием в том и только том случае, если он замкнут относительно подалгебр, гомоморфных образов и прямых произведений.
Баранович, “Универсальные алгебры” http://mi.mathnet.ru/inta36
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 0 comments