Есть формальные записи цепочек символов и правила образования новых цепочек символов из первоначальных символов. Это называется язык.
На множестве допустимых (тех которые можно сгенерировать на данном языке согласно правилам) цепочек символов (далее сокращенно цепочка или список) этого языка можно выделять разные правила преобразования цепочек (правила вывода) и разные начальные цепочки (аксиомы), такой комплекс правил вывода и аксиом называется теорией.
То есть язык выделяет некоторое множество цепочек, а теория выделяет некоторое подмножество цепочек языка. Может так будет понятнее.