deep-econom (deep_econom) wrote,
deep-econom
deep_econom

Category:
А.А.Марков (1947) и советская школа конструктивизма развили вариант математики, последовательно проводящий идею о том, что нет ничего, кроме конструктивных объектов, а алгоритмы отождествляются с их программами. Он ввел «принцип Маркова», явно разделивший обоснования и построения, разница между которыми с самого начала ощущалась в интуиционизме. Содержательно принцип Маркова гласит, что для обоснования уже проделанных построений можно пользоваться классической логикой (это показал Н.А.Шанин, построив алгоритм конструктивной расшифровки, разбивающий любую формулу на явное построение и классическое обоснование данного построения). Польская школа пошла по другому пути, ограничиваясь конструктивными объектами, но сохраняя классическую логику.

Реализуемость выявила, что интуиционистские теории могут расходиться с классическими. Напр., если А(х) – неразрешимое свойство натуральных чисел, то конструктивно верна формула – ∀х(А(х) Ѵ⌉А(х)).

Зафиксировав понятие вычислимой последовательности, мы сохраняем свободу при определении операторов высших типов. Первым это показал Клини, построив общерекурсивную реализуемость, при которой выполнена схема
https://iphlib.ru/library/collection/newphilenc/document/HASH915ab65b4715ec43784291
Н.Н.Непейвода
http://www.mathnet.ru/rus/person28672
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 0 comments