Во многих случаях не надо заморачиваться идеальными решениями, достаточно приближенных и/или эвристических решений найденных за ограниченное время.
--
Понятие псевдорешения позволяет обойти не только факт неединственности, но и факт несуществования решений.
Псевдорешения системы линейных уравнений.
http://mathhelpplanet.com/static.php?p=psevdoresheniya-sistemy-linyeinykh-uravnenii
--