Андрей Николаевич Колмогоров
Что такое функция?
("Квант" №1, 1970 г.)
http://kvant.mccme.ru/1970/01/chto_takoe_funkciya.htm

Математика не может начинаться с определений. Формулируя определение некоторого понятия, мы неизбежно используем в самом этом определении другие понятия. Пока мы не понимаем смысла каких-либо понятий, мы не сдвинемся с места и не сможем сформулировать ни одного определения. Поэтому изложение любой (!) математической теории (!), начинается с того, что какие либо основные понятия принимаются без определений. Пользуясь ими уже возможным бывает формулировать определения дальнейших производных понятий.
Каким же способом люди объясняют друг другу своё понимание смысла основных понятий? Для этого не существует другого способа, как разъяснение на примерах и при помощи подробного описания характерных свойств определяемых вещей. Эти описание вначале могут быть не вполне ясными и сначала не исчерпывающими. Но постепенно из них смысл понятия вырисовывается с достаточной ясность.
...
---
Колмогоров не прав.
Все понятия должны быть определяемые. Неопределяемых понятий не бывает.
Раскрыть в будущем.
определения. неопределяемые понятия. наброски
https://deep-econom.livejournal.com/257613.html
математика как переливание из пустого в порожнее
https://deep-econom.livejournal.com/317055.html
ps
КОЛМОГОРОВ — ЧТО ТАКОЕ ФУНКЦИЯ
27.08.2017 · от Serj-Aleks
https://metatronika.wordpress.com/2017/08/27/колмогоров-что-такое-функция/